(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 49 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

2. Водолазу, находящемуся под водой, кажется, что пролетающий над головой самолёт находится на высоте, равной 900 м. Определите реальную высоту, на которой летит самолёт, если показатель преломления равен $$\frac{4}{3}$$.

$$h_2=900\ \text{м}$$
$$n=\frac{4}{3}$$

Найти: $$h_1-?$$

Пусть $$d$$ — горизонтальное расстояние от водолаза до самолёта.

Для реальной высоты полёта и кажущейся высоты имеем:

$$\tg \alpha=\frac{d}{h_1}, \qquad \tg \beta=\frac{d}{h_2}$$

Тогда

$$\frac{\tg \alpha}{\tg \beta}=\frac{d/h_1}{d/h_2}=\frac{h_2}{h_1},$$

откуда

$$h_1=\frac{\tg \beta}{\tg \alpha}\,h_2.$$

Так как самолёт находится почти над головой водолаза, углы $$\alpha$$ и $$\beta$$ малы, поэтому можно считать:

$$\frac{\tg \alpha}{\tg \beta}\approx \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}=n,$$

следовательно,

$$h_1=\frac{h_2}{n}=\frac{900}{4/3}=900\cdot\frac{3}{4}=675\ \text{м}.$$

Ответ

$$675\ \text{м}$$