(Обновлен)Задание ЕГЭ 2 Параграф 21 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. По участку цепи сопротивлением $$R$$ идёт переменный ток, меняющийся по гармоническому закону. В некоторый момент времени действующее значение напряжения на этом участке увеличили в $$2$$ раза, а сопротивление участка уменьшили в $$4$$ раза. При этом мощность тока:
   1. не изменилась;
   2. возросла в $$16$$ раз;
   3. возросла в $$4$$ раза;
   4. уменьшилась в $$2$$ раза.

$$U_2=2U_1$$

$$R_2=\frac{R_1}{4}$$

Найти: $$\frac{P_2}{P_1}$$.

Мощность тока в участке цепи:

$$P=UI=\frac{U^2}{R}$$

Тогда отношение мощностей равно:

$$\frac{P_2}{P_1}=\frac{U_2^2/R_2}{U_1^2/R_1} =\left(\frac{U_2}{U_1}\right)^2\cdot\frac{R_1}{R_2}$$

Подставим данные:

$$\frac{P_2}{P_1}=(2)^2\cdot\frac{R_1}{R_1/4} =4\cdot 4=16$$

Ответ

Мощность возросла в 16 раз.