(Обновлен)Задание ЕГЭ 1 Параграф 73 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 1. Чему равна максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих с поверхности цезия под действием света с длиной волны лямбда = 500 нм, если красная граница фотоэффекта для цеия соответсвует лямбда кр = 620 нм?

Дано

$$\lambda=500\ \text{нм}=5\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$\lambda_{\text{кр}}=620\ \text{нм}=6{,}2\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

$$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

Ход решения

По уравнению фотоэффекта:

$$h\nu=A+E_k$$

Работа выхода равна:

$$A=\frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}$$

Тогда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

$$\frac{hc}{\lambda}=\frac{hc}{\lambda_{\text{кр}}}+\frac{mv_{\max}^2}{2}$$

Отсюда

$$v_{\max}=\sqrt{\frac{2hc}{m}\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_{\text{кр}}}\right)}$$

Подставим значения:

$$ v_{\max}=\sqrt{\frac{2\cdot6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{9{,}1\cdot10^{-31}} \left(\frac{1}{5\cdot10^{-7}}-\frac{1}{6{,}2\cdot10^{-7}}\right)} $$

$$ v_{\max}\approx \sqrt{1{,}7\cdot10^{11}}\approx 4{,}1\cdot10^5\ \text{м/с} $$

Ответ

$$v_{\max}\approx 4{,}1\cdot10^5\ \text{м/с}\approx 410\ \text{км/с}$$