(Обновлен)Задание ЕГЭ 1 Параграф 59 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 1. Какое число штрихов на 1 мм имеет дифракционная решётка, если зелёная линия (лямбда = 550 нм) в спектре первого порядка наблюдается под углом фи = 19 градусов. Считайте, что sin 19 = 0, 33.

Дано

$$\lambda = 550\ \text{нм} = 5{,}5 \cdot 10^{-7}\ \text{м}$$

$$\varphi = 19^\circ,\quad \sin 19^\circ = 0{,}33$$

$$k=1$$

Найти: $$N$$ — число штрихов на $$1\ \text{мм}$$.

Ход решения

Для дифракционной решётки условие максимумов имеет вид:

$$d\sin\varphi = k\lambda$$

где $$d$$ — период решётки. Тогда при первом порядке $$k=1$$:

$$d=\frac{\lambda}{\sin\varphi}$$

Число штрихов на единицу длины:

$$N=\frac{1}{d}=\frac{\sin\varphi}{\lambda}$$

Так как требуется число штрихов на $$1\ \text{мм}$$, используем $$1\ \text{мм}=10^{-3}\ \text{м}$$:

$$N=\frac{10^{-3}}{5{,}5\cdot 10^{-7}}\cdot 0{,}33$$

$$N\approx 6{,}0\cdot 10^2$$

Ответ

$$600\ \text{штрихов/мм}$$