(Обновлен)Задание ЕГЭ 1 Параграф 20 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Энергия электромагнитного поля в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью $$0{,}1\ \text{Гн}$$ и конденсатор ёмкостью $$0{,}9\ \text{мкФ}$$, равна $$1{,}8\ \text{мкДж}$$. В момент, когда напряжение на конденсаторе максимально, подключают на короткое время источник напряжением $$5\ \text{В}$$. Определите изменение амплитудного значения силы тока, идущего через катушку.

$$L=0{,}1\ \text{Гн}$$
$$C=0{,}9\cdot10^{-6}\ \text{Ф}$$
$$W=1{,}8\cdot10^{-6}\ \text{Дж}$$
$$U=5\ \text{В}$$

Найти: $$\Delta i_m$$.

Когда напряжение на конденсаторе максимально, вся энергия колебательного контура сосредоточена в электрическом поле конденсатора:

$$W=\frac{q_m^2}{2C}$$

Отсюда амплитуда заряда:

$$q_{m1}=\sqrt{2CW}$$

Амплитуда тока в контуре:

$$i_{m1}=\omega q_{m1}=\frac{q_{m1}}{\sqrt{LC}}=\sqrt{\frac{2W}{L}}$$

После кратковременного подключения источника напряжением $$U$$ энергия контура станет равной энергии заряженного конденсатора:

$$W_2=\frac{CU^2}{2}$$

Тогда новая амплитуда тока:

$$i_{m2}=\sqrt{\frac{2W_2}{L}}=\sqrt{\frac{2}{L}\cdot\frac{CU^2}{2}}=U\sqrt{\frac{C}{L}}$$

Изменение амплитуды тока:

$$\Delta i_m=i_{m2}-i_{m1}=U\sqrt{\frac{C}{L}}-\sqrt{\frac{2W}{L}}$$

Подставим значения:

$$\Delta i_m=5\sqrt{\frac{0{,}9\cdot10^{-6}}{0{,}1}}-\sqrt{\frac{2\cdot1{,}8\cdot10^{-6}}{0{,}1}}$$

$$\Delta i_m=5\cdot3\cdot10^{-3}-6\cdot10^{-3}=9\cdot10^{-3}\ \text{А}$$

Ответ

$$\Delta i_m=9\ \text{мА}$$