(Обновлен)Задание ЕГЭ 1 Параграф 14 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1) 0, 04 кг
2) 0, 08 кг
3) 0, 32 кг
4) 0, 64 кг

Дано

$$m_1=0{,}16\ \text{кг}$$
$$\nu_2=0{,}5\nu_1$$

Найти: $$m_2-?$$

Ход решения

Для колебаний груза на пружине

$$\omega=2\pi \nu=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

При одной и той же пружине $$k=\text{const}$$, значит

$$\nu \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$$

Тогда

$$\frac{\nu_1}{\nu_2}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$$

Подставим $$\nu_2=0{,}5\nu_1$$:

$$ \frac{\nu_1}{0{,}5\nu_1}=2=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}} $$

Возведём в квадрат:

$$ \frac{m_2}{m_1}=4 $$

$$ m_2=4m_1=4\cdot 0{,}16=0{,}64\ \text{кг} $$

Ответ

$$0{,}64\ \text{кг}$$