(Обновлен)Задание ЕГЭ 1 Параграф 14 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Груз массой 0,16 кг, подвешенный на лёгкой пружине, совершает свободные гармонические колебания. Определите массу груза, который надо подвесить к той же пружине, чтобы частота колебаний уменьшилась в 2 раза.
   1. 0,04 кг
   2. 0,08 кг
   3. 0,32 кг
   4. 0,64 кг

$$m_1=0{,}16\ \text{кг}$$
$$\nu_2=0{,}5\nu_1$$

Найти: $$m_2-?$$

Для колебаний груза на пружине

$$\omega=2\pi \nu=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

При одной и той же пружине $$k=\text{const}$$, значит

$$\nu \propto \frac{1}{\sqrt{m}}$$

Тогда

$$\frac{\nu_1}{\nu_2}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$$

Подставим $$\nu_2=0{,}5\nu_1$$:

$$\frac{\nu_1}{0{,}5\nu_1}=2=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}$$

Возведём в квадрат:

$$\frac{m_2}{m_1}=4$$

$$m_2=4m_1=4\cdot 0{,}16=0{,}64\ \text{кг}$$

Ответ

$$0{,}64\ \text{кг}$$