(Обновлен)Задание ЕГЭ 1 Параграф 5 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1) 1/4
2) 1/2
3) корень 2/2
4) корень 2

Дано

$$U_1=U$$
$$U_2=4U$$
$$\frac{R_1}{R_2}-?$$

Ход решения

Работа электрического поля идёт на увеличение кинетической энергии электронов:

$$qU=\frac{mv^2}{2}$$

Отсюда скорость электрона после ускорения:

$$v=\sqrt{\frac{2qU}{m}}$$

В магнитном поле при движении перпендикулярно линиям индукции электрон движется по окружности радиуса

$$R=\frac{mv}{qB}$$

Тогда отношение радиусов:

$$ \frac{R_1}{R_2}=\frac{mv_1}{qB}\cdot\frac{qB}{mv_2}=\frac{v_1}{v_2} $$

Подставим выражение для скоростей:

$$ \frac{R_1}{R_2}=\sqrt{\frac{2qU_1}{m}}\Bigg/\sqrt{\frac{2qU_2}{m}} =\sqrt{\frac{U_1}{U_2}} $$

$$ \frac{R_1}{R_2}=\sqrt{\frac{U}{4U}}=\sqrt{\frac14}=\frac12 $$

Ответ

$$\frac{R_1}{R_2}=\frac12$$