(Обновлен)Задание 7 Параграф 109 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 7. Освещенность, которую создает квазар 3С273 на Земле, E=1?5*10^-14 Вт/м2, расстояние до квазара 670 Мпк. Оцените его светимость и сравните со светимостью Солнца.

Дано

$$E=1{,}5\cdot10^{-14}\ \text{Вт/м}^2$$

$$r=670\ \text{Мпк}$$

$$L_0=3{,}827\cdot10^{26}\ \text{Вт}$$

Ход решения

Связь между освещённостью и светимостью источника:

$$E=\frac{L}{4\pi r^2}$$

Отсюда

$$L=E\cdot4\pi r^2$$

Переведём расстояние в СИ:

$$1\ \text{Мпк}=3{,}086\cdot10^{22}\ \text{м}$$

$$r=670\cdot3{,}086\cdot10^{22}\approx2{,}07\cdot10^{25}\ \text{м}$$

Тогда

$$ L=1{,}5\cdot10^{-14}\cdot4\cdot3{,}14\cdot(2{,}07\cdot10^{25})^2 \approx8{,}05\cdot10^{37}\ \text{Вт} $$

Найдём отношение светимости к светимости Солнца:

$$ \frac{L}{L_0}=\frac{8{,}05\cdot10^{37}}{3{,}827\cdot10^{26}} \approx2{,}1\cdot10^{11} $$

Ответ

$$L\approx8{,}05\cdot10^{37}\ \text{Вт},\qquad L\approx2{,}1\cdot10^{11}L_0.$$