(Обновлен)Задание 7 Параграф 73 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Какой максимальный заряд приобретает золотой шарик радиусом $$r=0{,}1\ \text{м}$$ при освещении его поверхности светом с длиной волны $$\lambda=2\cdot10^{-7}\ \text{м}$$? Работа выхода электронов из золота — $$4{,}59\ \text{эВ}$$.

Подробный ответ

$$r=0{,}1\ \text{м}$$

$$\lambda=2\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$A=4{,}59\ \text{эВ}$$

Максимальный заряд шарика определяется тем, что при его освещении фотоэлектроны вылетают до тех пор, пока задерживающее электрическое поле не станет таким, что энергия фотона расходуется на работу выхода и на сообщение электрону энергии, необходимой для ухода из заряженного шара:

$$\frac{hc}{\lambda}=A+eU$$

Отсюда

$$U=\frac{1}{e}\left(\frac{hc}{\lambda}-A\right)$$

Электроёмкость изолированного шара:

$$C=\frac{r}{k}$$

Тогда максимальный заряд:

$$Q_{\max}=CU=\frac{r}{k e}\left(\frac{hc}{\lambda}-A\right)$$

Переведём работу выхода в джоули:

$$A=4{,}59\ \text{эВ}=4{,}59\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$

Подставим значения:

$$Q_{\max}=\frac{0{,}1}{9\cdot10^9\cdot1{,}6\cdot10^{-19}} \left(\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{2\cdot10^{-7}}-4{,}59\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\right)$$

$$\frac{hc}{\lambda}\approx9{,}95\cdot10^{-19}\ \text{Дж},\qquad A\approx7{,}34\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$

$$Q_{\max}\approx1{,}8\cdot10^{-11}\ \text{Кл}$$