(Обновлен)Лабораторная работа 7 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Оценка информационной ёмкости компакт-диска

Цель работы: оценить объём информации, содержащейся на компакт-диске (CD).

Составьте таблицу и записывайте в неё результаты измерений, а также длину волны лазерного луча (обычно $$\lambda=0{,}6\ \text{мкм}$$).
С помощью пластилина закрепите диск на столе таким образом, чтобы плоскость диска была перпендикулярна плоскости стола.
Разместите лазерную указку на стопке тетрадей так, чтобы лазерный луч был параллелен столу, направлен перпендикулярно диску и попадал на его рабочую поверхность. Расстояние между выходным окном лазера и диском должно быть $$100\text{–}150\ \text{мм}$$.
Поместите лист бумаги за лазером и наблюдайте световые пятна, соответствующие различным порядкам дифракции.
Проделайте в бумаге маленькое отверстие. Поместите лист бумаги на пути луча. Лазерный луч должен проходить через отверстие, и на бумаге должны появиться два симметричных пятна, соответствующие спектру первого порядка.
Отметьте карандашом положения этих пятен.
Измерьте расстояние $$2l$$ между этими пятнами (см. рис. Л.10).
Измерьте расстояние $$L$$ между листом бумаги и диском.
Вычислите синус угла, соответствующий первому порядку дифракции: $$\sin\alpha=\frac{l}{\sqrt{l^2+L^2}}$$.
Вычислите период решётки: $$d=\frac{\lambda}{\sin\alpha}$$.
Измерьте линейкой ширину $$r$$ рабочей зоны диска, то есть ширину зеркальной зоны, и вычислите число дорожек на диске: $$N_1=\frac{r}{d}$$.
Определите средний радиус зеркальной зоны — от центра до середины зеркальной поверхности: $$R_{\text{ср}}=\frac{R_1+R_2}{2}$$, где $$R_1$$ и $$R_2$$ — малый и большой радиусы зеркальной зоны диска.
Вычислите среднее количество информационных меток на дорожке: $$N_2=\frac{2\pi R_{\text{ср}}}{d}$$.
Определите объём информации на диске — число бит: $$N_b=N_1N_2$$.

Такой же способ оценки объёма информации можно использовать и для DVD. Вы можете это сделать и сравнить объёмы информации, записанной на разных дисках.

Контрольный вопрос: Сравните полученное значение со стандартным объёмом информации, записываемой на подобном диске. За счёт чего у вас получилось другое значение?

Подробный ответ

Составим таблицу для записи результатов измерений и длины волны лазерного луча: $$\lambda=0{,}6\ \text{мкм}.$$
Закрепим диск пластилином так, чтобы его плоскость была перпендикулярна плоскости стола.
Разместим лазерную указку так, чтобы луч был параллелен столу, падал перпендикулярно на диск и попадал на его рабочую поверхность.
Поместим лист бумаги за лазером и наблюдаем световые пятна, соответствующие различным порядкам дифракции.
Сделаем в бумаге маленькое отверстие и получим на ней два симметричных пятна первого порядка.
Отметим положения этих пятен и измерим расстояние между ними: $$2l=80\ \text{мм},\quad l=40\ \text{мм}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}.$$
Измерим расстояние между листом бумаги и диском: $$L=100\ \text{мм}=0{,}1\ \text{м}.$$
Вычислим синус угла дифракции первого порядка:
$$\sin\alpha=\frac{l}{\sqrt{l^2+L^2}}=\frac{40}{\sqrt{40^2+100^2}}=\frac{40}{107{,}7}\approx0{,}371.$$
Найдём период решётки:
$$d=\frac{\lambda}{\sin\alpha}=\frac{0{,}6}{0{,}371}\approx1{,}6\ \text{мкм}.$$
Измерим ширину рабочей зоны диска:
$$r=70\ \text{мм}=70000\ \text{мкм}.$$
Определим число дорожек на диске:
$$N_1=\frac{r}{d}=\frac{70000}{1{,}6}\approx43750\approx4{,}38\cdot10^4.$$
Найдём средний радиус зеркальной зоны:
$$R_{\text{ср}}=\frac{R_1+R_2}{2}=\frac{110+40}{2}=75\ \text{мм}=75000\ \text{мкм}.$$
Вычислим среднее количество информационных меток на дорожке:
$$N_2=\frac{2\pi R_{\text{ср}}}{d}=\frac{2\cdot3{,}14\cdot75000}{1{,}6}\approx294375\approx2{,}9\cdot10^5.$$
Определим объём информации на диске:
$$N_b=N_1N_2=4{,}38\cdot10^4\cdot2{,}9\cdot10^5\approx1{,}27\cdot10^10\ \text{бит}.$$

Результаты измерений

$$\lambda$$, мкм	$$L$$, м	$$l$$, мм	$$\sin\alpha$$	$$d$$, мкм	$$R_{\text{ср}}$$, мм	$$N_1$$	$$N_2$$	$$N_b$$, ГБ
0,6	0,1	40	0,371	1,6	75	43750	294375	11,8

Контрольный вопрос

Полученное значение отличается от стандартного объёма информации на CD, который обычно составляет около 700 Мбайт. Расхождение связано с тем, что оценка очень приближённая: не учитываются точные параметры дорожек, служебная информация, погрешности измерений и особенности записи на диске.

Вывод: с помощью дифракции лазерного света можно приблизительно оценить информационную ёмкость компакт-диска.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.5 / 5

Другие учебники

Другие предметы

7-11 класс

7 8 9 10 11