(Обновлен)Лабораторная работа 7 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Цель работы: оценить объём информации, содержащейся на компакт-диске (CD).
Теоретическая часть
На применяемых в компьтерах компакт-дисках информация записываеся в виде тёмных меток (углублений), расположенных на витках спирали. При этом витки спирали тесно примыкают друг к другу так,что каждый участок диска представляет собой практически дифракционную решётку. Определив расстояние между дорожками и зная среднюю длин дорожки, а также ширину участка диска, на котором произведена запись, можно оценить количество содержащейся в нём информации. При этом следует допустить, что расстояние между тёмными метками имеет то же значение, что и расстояние между дорожками. Для определения этого расстояния можно рассмотреть дифракционный спектр, полученный в отражённом свете от дифракционной решётки, образованной дорожками на поверзности диска. При этом удобно использовать монохраматический источник света — бытовой лазер или лазерную указку. Направив луч лазера на край диска, можно наблюдать несколько дифракционных максимумов (рис.Л.10).
Оборудование: компакт-диск (CD), пластилин, лазерная указка, лист бумаги, линейка с миллиметровой шкалой, карандаш.
Порядок выполнения работы
1. Составьте таблицу и заисывайте в неё результаты измерений, а также длину волны лазерного луча (обычно лямбда = 0,6 мкм)
2. С помощью платилина закрепите диск на столе таким образом, чтобы плоскость диска была перпендикулярна плоскости стола.
3. Разместите лазерную указку на стопке тетрадей так, чтобы лазерный луч был параллелен столу, направлен перпендикулярно диску и попадал на его рабочую поверхность. Расстояние между выходным окном лазера и диском должно быть 100-150 мм.
4. Поместите лист бумаги за лазером и наблюдайте световые пятна, соответствующие различным порядкам дифракции.
5. Проделайте в бумаге маленькое отверстие. Поместите лист бумаги на пути луча. Лазерный луч должен проходить через отверстие и на бумаге должны появиться два симметричных пятна, соответствующие спектру первого порядка.
6. Отметьте карандашом положения этих пятен.
7. Измерьте расстояние 2l между этими пятнами (см.рис. Л.10).
8. Измерьте расстояние L между листом бумаги и диском.
9. Вычислите синус угла, соответствующий первому порядку дифракции: sin альфа = l/ корень (l2 + L2).
10. Вычислите период решётки: d=лямбда/sin альфа.
11. Измерьте линейкой ширину r рабочей зоны диска, т.е. ширину зеркальной зоны, и вычислите число дорожек на диске: N1=r/d.
12. Определите средний синус зеркальной зоны — от центра до середины зеркальной поверхности: Rср=(R1+R2)/2, где R1 и R2 — малый и большой радиусы зеркальной зоны диска.
13. Вычислите среднее количество информационных меток на дорожке: N2=2 пи Rср/d.
14. Определите объем информации на диске — число бит: Nb=N1N2.
В этой работе не имеет смысла рассчитывать погрешности, так как вы выполнили только приблизительную оценку объёма записанной на диске информации.
Рекомендации. Такой же способ оценки объёма информации можно использовать и для DVD. Вы можете жто сделать и сравнить объёмы информации, записанной на разных дисках.
Контрольный вопрос
Сравните полученное значение со стандартным объёмом информации, записываемой на подобном диске. За счёт чего у вас получилось другое значение?

Ход работы

1. Составим таблицу для записи результатов измерений и длины волны лазерного луча: $$\lambda=0{,}6\ \text{мкм}.$$
2. Закрепим диск пластилином так, чтобы его плоскость была перпендикулярна плоскости стола.
3. Разместим лазерную указку так, чтобы луч был параллелен столу, падал перпендикулярно на диск и попадал на его рабочую поверхность.
4. Поместим лист бумаги за лазером и наблюдаем световые пятна, соответствующие различным порядкам дифракции.
5. Сделаем в бумаге маленькое отверстие и получим на ней два симметричных пятна первого порядка.
6. Отметим положения этих пятен и измерим расстояние между ними: $$2l=80\ \text{мм},\quad l=40\ \text{мм}=4\cdot10^{-2}\ \text{м}.$$
7. Измерим расстояние между листом бумаги и диском: $$L=100\ \text{мм}=0{,}1\ \text{м}.$$
8. Вычислим синус угла дифракции первого порядка:
   $$\sin\alpha=\frac{l}{\sqrt{l^2+L^2}}=\frac{40}{\sqrt{40^2+100^2}}=\frac{40}{107{,}7}\approx0{,}371.$$
9. Найдём период решётки:
   $$d=\frac{\lambda}{\sin\alpha}=\frac{0{,}6}{0{,}371}\approx1{,}6\ \text{мкм}.$$
10. Измерим ширину рабочей зоны диска:
    $$r=70\ \text{мм}=70000\ \text{мкм}.$$
11. Определим число дорожек на диске:
    $$N_1=\frac{r}{d}=\frac{70000}{1{,}6}\approx43750\approx4{,}38\cdot10^4.$$
12. Найдём средний радиус зеркальной зоны:
    $$R_{\text{ср}}=\frac{R_1+R_2}{2}=\frac{110+40}{2}=75\ \text{мм}=75000\ \text{мкм}.$$
13. Вычислим среднее количество информационных меток на дорожке:
    $$N_2=\frac{2\pi R_{\text{ср}}}{d}=\frac{2\cdot3{,}14\cdot75000}{1{,}6}\approx294375\approx2{,}9\cdot10^5.$$
14. Определим объём информации на диске:
    $$N_b=N_1N_2=4{,}38\cdot10^4\cdot2{,}9\cdot10^5\approx1{,}27\cdot10^10\ \text{бит}.$$

Результаты измерений

Контрольный вопрос

Полученное значение отличается от стандартного объёма информации на CD, который обычно составляет около 700 Мбайт. Расхождение связано с тем, что оценка очень приближённая: не учитываются точные параметры дорожек, служебная информация, погрешности измерений и особенности записи на диске.

Вывод: с помощью дифракции лазерного света можно приблизительно оценить информационную ёмкость компакт-диска.