(Обновлен)Задание 7 Параграф 52 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 7. Два одинаковых предмета, находящиеся по одну сторону линзы на расстоянии 60 см друг от друга, изображаются линзой с увеличением 1 и 5 соответственно. Определите расстояние между изображениями предмета.

Дано

$$\Delta d=60\ \text{см}$$
$$\Gamma_1=2$$
$$\Gamma_2=4$$

Ход решения

Оптическое увеличение линзы связано с расстоянием до предмета формулой $$\Gamma=\frac{f}{d}$$, значит

$$d_1=\frac{f_1}{\Gamma_1}, \qquad d_2=\frac{f_2}{\Gamma_2}.$$

Для тонкой линзы фокусное расстояние постоянно:

$$\frac{1}{d_1}+\frac{1}{f_1}=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{f_2}=\frac{1}{F}.$$

Отсюда

$$\frac{1}{d_1}-\frac{1}{d_2}=\frac{1}{f_2}-\frac{1}{f_1}.$$

Подставим $$d_1=\frac{f_1}{\Gamma_1}$$ и $$d_2=\frac{f_2}{\Gamma_2}$$:

$$\frac{d_2-d_1}{d_1d_2}=\frac{f_1-f_2}{f_1f_2}.$$

Так как $$d_2-d_1=\Delta d$$, получаем

$$\Delta f=\Delta d\cdot \Gamma_1\Gamma_2.$$

Тогда

$$\Delta f=60\cdot 2\cdot 4=480\ \text{см}=4{,}8\ \text{м}.$$

Ответ

$$4{,}8\ \text{м}$$