Лабораторная работа 6 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Для определения длины световой волны используем формулу дифракционной решётки:

$$d\sin\varphi=k\lambda$$

Так как углы малы, то $$\sin\varphi \approx \tg\varphi=\frac{b}{a}$$, где $$a$$ — расстояние от решётки до экрана, $$b$$ — расстояние от центрального максимума до спектральной линии.

Тогда

$$\lambda=\frac{db}{ka}$$

В работе: $$k=1$$, $$d=10\ \text{мкм}=10^{-5}\ \text{м}$$, $$a=0{,}4\ \text{м}$$.

Для красной линии:

$$b_1=28\ \text{мм}=28\cdot10^{-3}\ \text{м} \\ \lambda_1=\frac{10^{-5}\cdot 28\cdot10^{-3}}{1\cdot0{,}4}=70\cdot10^{-7}\ \text{м}=700\ \text{нм}$$

$$b_2=27\ \text{мм}=27\cdot10^{-3}\ \text{м} \\ \lambda_2=\frac{10^{-5}\cdot 27\cdot10^{-3}}{1\cdot0{,}4}=67{,}5\cdot10^{-7}\ \text{м}=675\ \text{нм}$$

$$\lambda_{\text{ср}}=\frac{700+675}{2}=687{,}5\ \text{нм}$$

Для фиолетовой линии:

$$b_1=17\ \text{мм}=17\cdot10^{-3}\ \text{м} \\ \lambda_1=\frac{10^{-5}\cdot 17\cdot10^{-3}}{1\cdot0{,}4}=42{,}5\cdot10^{-7}\ \text{м}=425\ \text{нм}$$

$$b_2=18\ \text{мм}=18\cdot10^{-3}\ \text{м} \\ \lambda_2=\frac{10^{-5}\cdot 18\cdot10^{-3}}{1\cdot0{,}4}=45\cdot10^{-7}\ \text{м}=450\ \text{нм}$$

$$\lambda_{\text{ср}}=\frac{425+450}{2}=437{,}5\ \text{нм}$$

Дифракционный спектр отличается от дисперсионного тем, что он получается при дифракции света на решётке и состоит из нескольких порядков спектра. Дисперсионный спектр возникает при преломлении света в призме и является непрерывным.

Полученные значения длины волн близки к табличным: для красного света $$\lambda \approx 700\ \text{нм}$$, для фиолетового $$\lambda \approx 420\ \text{нм}$$.

Ответ

$$\lambda_{\text{красн}} \approx 687{,}5\ \text{нм},\qquad \lambda_{\text{фиол}} \approx 437{,}5\ \text{нм}.$$

Дифракционный спектр получают на решётке, он имеет несколько порядков; дисперсионный спектр получают преломлением в призме, он непрерывен.