Упр.2 Задание 6 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

6. Сила тока в катушке изменяется от $$1\ \text{А}$$ до $$4\ \text{А}$$ за время, равное $$3\ \text{с}$$. При этом возникает ЭДС самоиндукции, равная $$0{,}1\ \text{В}$$. Определите индуктивность катушки и изменение энергии магнитного поля, создаваемого током.

$$I_1=1\ \text{А}$$
$$I_2=4\ \text{А}$$
$$\varepsilon=0{,}1\ \text{В}$$
$$\Delta t=3\ \text{с}$$

ЭДС самоиндукции связана с индуктивностью катушки формулой:

$$\varepsilon = L\frac{\Delta I}{\Delta t}$$

Отсюда

$$\Delta I=I_2-I_1=4-1=3\ \text{А}$$
$$L=\varepsilon\frac{\Delta t}{\Delta I}=0{,}1\cdot\frac{3}{3}=0{,}1\ \text{Гн}$$

Изменение энергии магнитного поля катушки:

$$W=\frac{LI^2}{2}$$
$$\Delta W=W_2-W_1=\frac{L}{2}\left(I_2^2-I_1^2\right)$$
$$\Delta W=\frac{0{,}1}{2}(4^2-1^2)=0{,}05\cdot 15=0{,}75\ \text{Дж}$$

Ответ

$$L=0{,}1\ \text{Гн},\qquad \Delta W=0{,}75\ \text{Дж}$$