(Обновлен)Лабораторная работа 6 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
Измерение длины световой волны
- Соберите установку согласно рисунку Л.9. Экран должен находиться на расстоянии 50 см от решётки.
- Убедитесь в том, что если смотреть сквозь решётку и прорезь в экране на источник света, то на чёрном фоне экрана наблюдаются дифракционные спектры первого и второго порядков. Если картинка смещена, то, перемещая решётку в держателе, установите её так, чтобы дифракционные спектры были параллельны шкале экрана.
- Составьте самостоятельную таблицу, куда вы будете заносить значения измеренных величин.
- Измерьте расстояния, равные $$2x$$, между линиями сначала красного, а затем фиолетового цвета в спектре первого порядка.
- Измерьте расстояние $$l$$ от дифракционной решётки до экрана.
- Занесите в таблицу период $$d$$ дифракционной решётки (он указан на самой решётке).
- Вычислите длину волны красного цвета в спектре первого порядка справа и слева от щели в экране, определите среднее значение результатов измерений.
- Повторите то же для фиолетового цвета.
- Сравните полученные результаты с длинами волн красного и фиолетового цвета на рисунке V, 1 цветной вклейки.
Контрольный вопрос: Чем отличается дифракционный спектр от дисперсионного?
Для определения длины световой волны используем формулу дифракционной решётки:
$$d\sin\varphi=k\lambda$$
При малых углах $$\sin\varphi \approx \tan\varphi=\frac{b}{l}$$, поэтому
$$\lambda=\frac{db}{kl}$$
Для спектра первого порядка $$k=1$$.
По данным работы:
$$l=50\ \text{см}=0{,}4\ \text{м}, \qquad d=10\ \text{мкм}=10^{-5}\ \text{м}$$
Для красной линии:
$$\lambda_1=\frac{db}{l}=\frac{10^{-5}\cdot 28\cdot 10^{-3}}{0{,}4}=70\cdot 10^{-8}\ \text{м}=700\ \text{нм}$$
$$\lambda_2=\frac{10^{-5}\cdot 27\cdot 10^{-3}}{0{,}4}=67{,}5\cdot 10^{-8}\ \text{м}=675\ \text{нм}$$
$$\lambda_{\text{ср}}=\frac{700+675}{2}=687{,}5\ \text{нм}$$
Для фиолетовой линии:
$$\lambda_1=\frac{10^{-5}\cdot 17\cdot 10^{-3}}{0{,}4}=42{,}5\cdot 10^{-8}\ \text{м}=425\ \text{нм}$$
$$\lambda_2=\frac{10^{-5}\cdot 18\cdot 10^{-3}}{0{,}4}=45\cdot 10^{-8}\ \text{м}=450\ \text{нм}$$
$$\lambda_{\text{ср}}=\frac{425+450}{2}=437{,}5\ \text{нм}$$
| Линия спектра | Расположение, мм | $$d$$, м | $$l$$, м | Длина волны, нм | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Слева | Справа | Слева | Справа | Средняя | |||
| Красная | 28 | 27 | $$10^{-5}$$ | 0,4 | 700 | 675 | 687,5 |
| Фиолетовая | 17 | 18 | $$10^{-5}$$ | 0,4 | 425 | 450 | 437,5 |
Полученные значения близки к табличным длинам волн красного и фиолетового света, значит измерения выполнены достаточно точно.
Дифракционный спектр отличается от дисперсионного тем, что он возникает при дифракции на решётке и состоит из нескольких порядков спектра по обе стороны от центрального максимума. Дисперсионный спектр получается при преломлении света в призме и является непрерывным.
Ответ
$$\lambda_{\text{красн. ср}} \approx 687{,}5\ \text{нм}, \qquad \lambda_{\text{фиол. ср}} \approx 437{,}5\ \text{нм}.$$
