(Обновлен)Задание 6 Параграф 73 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
Красная граница фотоэффекта $$\lambda_{\max}=700\ \text{нм}$$. Отношение скоростей вылетающих электронов при освещении светом с длинами волн $$\lambda_1$$ и $$\lambda_2$$ равно $$\frac{3}{4}$$. Определите $$\lambda_2$$, если $$\lambda_1=600\ \text{нм}$$.
$$\lambda_{\max}=700\ \text{нм}$$
$$\lambda_1=600\ \text{нм}$$
$$\frac{v_1}{v_2}=\frac{3}{4}$$
Работа выхода электронов равна энергии фотона красной границы фотоэффекта:
$$A=\frac{hc}{\lambda_{\max}}$$
Найдём её:
$$A=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{700\cdot10^{-9}} \approx2{,}84\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$
Кинетическая энергия фотоэлектронов:
$$E_k=\frac{mv^2}{2}$$
По условию:
$$\frac{E_1}{E_2}=\frac{v_1^2}{v_2^2}=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}$$
Для фотоэффекта:
$$E_k=\frac{hc}{\lambda}-A$$
Тогда
$$\frac{\frac{hc}{\lambda_1}-A}{\frac{hc}{\lambda_2}-A}=\frac{9}{16}$$
Отсюда
$$\frac{hc}{\lambda_2}-A=\frac{16}{9}\left(\frac{hc}{\lambda_1}-A\right)$$
Подставим значения:
$$\frac{hc}{\lambda_1}=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{600\cdot10^{-9}} \approx3{,}32\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$
$$\frac{hc}{\lambda_2}=A+\frac{16}{9}\left(\frac{hc}{\lambda_1}-A\right)$$
$$\frac{hc}{\lambda_2}\approx2{,}84\cdot10^{-19}+\frac{16}{9}(3{,}32\cdot10^{-19}-2{,}84\cdot10^{-19}) \approx3{,}70\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$
Тогда
$$\lambda_2=\frac{hc}{3{,}70\cdot10^{-19}} \approx5{,}4\cdot10^{-7}\ \text{м} =540\ \text{нм}$$
Ответ
$$\lambda_2=540\ \text{нм}$$
