(Обновлен)Задание 6 Параграф 52 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 6. На оптической оси линзы с фокусным расстоянием 20 см помещена светящася точка на расстоянии 30 см от линзы. По другую сторону от линзы в её фокальной плоскостии находится экран. Определите диаметр пятен на экране, если диаметр линзы 3 см.

Дано

$$F=20\ \text{см}$$

$$d=30\ \text{см}$$

$$AB=3\ \text{см}$$

Ход решения

Так как изображение действительное, линза собирающая. Для тонкой линзы:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$

Отсюда расстояние от линзы до изображения:

$$f=\frac{dF}{d-F}$$

Подставим значения:

$$f=\frac{30\cdot 20}{30-20}=60\ \text{см}$$

Пусть $$CD$$ — диаметр пятна на экране. Из подобия треугольников получаем:

$$\frac{CD}{AB}=\frac{S’O}{SO}=\frac{f-F}{f}=1-\frac{F}{f}$$

Тогда

$$CD=AB\left(1-\frac{F}{f}\right)$$

Подставим найденное $$f$$:

$$CD=3\left(1-\frac{20}{60}\right)=3\left(1-\frac{1}{3}\right)=3\cdot\frac{2}{3}=2\ \text{см}$$

Ответ

$$2\ \text{см}$$