(Обновлен)Задание 6 Параграф 52 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. На оптической оси линзы с фокусным расстоянием $$20\ \text{см}$$ помещена светящаяся точка на расстоянии $$30\ \text{см}$$ от линзы. По другую сторону от линзы в её фокальной плоскости находится экран. Определите диаметр пятна на экране, если диаметр линзы $$3\ \text{см}$$.

$$F=20\ \text{см}$$

$$d=30\ \text{см}$$

$$AB=3\ \text{см}$$

Так как изображение действительное, линза собирающая. Для тонкой линзы:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$

Отсюда расстояние от линзы до изображения:

$$f=\frac{dF}{d-F}$$

Подставим значения:

$$f=\frac{30\cdot 20}{30-20}=60\ \text{см}$$

Пусть $$CD$$ — диаметр пятна на экране. Из подобия треугольников получаем:

$$\frac{CD}{AB}=\frac{S’O}{SO}=\frac{f-F}{f}=1-\frac{F}{f}$$

Тогда

$$CD=AB\left(1-\frac{F}{f}\right)$$

Подставим найденное $$f$$:

$$CD=3\left(1-\frac{20}{60}\right)=3\left(1-\frac{1}{3}\right)=3\cdot\frac{2}{3}=2\ \text{см}$$

Ответ

$$2\ \text{см}$$