(Обновлен)Задание 6 Параграф 10 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 6. В однородном магнитном поле, индукция которого B находится замкнутый проводник в виде окружности радиусом r, причем плоскость, которой принадлежит виток, перпендикулярна вектору В. Какой заряд пройдёт по проводнику, если в магнитном поле проводник деформировать, превратив его в квадрат? Сопротивление проводника R. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev11 10/6 1115

Дано

$$B$$ — индукция магнитного поля

$$r$$ — радиус окружности

$$R$$ — сопротивление проводника

Найти: $$Q$$

Ход решения

Магнитный поток через круговой контур:

$$\Phi_1=BS=B\pi r^2$$

После деформации проводник стал квадратом. Его длина не изменилась, значит периметр квадрата равен длине окружности:

$$4a=2\pi r$$

Отсюда

$$a=\frac{\pi r}{2}$$

Магнитный поток через квадратный контур:

$$\Phi_2=Ba^2=B\left(\frac{\pi r}{2}\right)^2$$

По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС:

$$\varepsilon=\frac{\Phi_1-\Phi_2}{\Delta t}$$

Тогда сила тока:

$$I=\frac{\varepsilon}{R}$$

Заряд, прошедший по проводнику:

$$Q=I\Delta t=\frac{\varepsilon}{R}\Delta t=\frac{\Phi_1-\Phi_2}{R}$$

Подставим значения:

$$ Q=\frac{1}{R}\left(B\pi r^2-B\left(\frac{\pi r}{2}\right)^2\right) =\frac{B\pi r^2}{R}\left(1-\frac{\pi}{4}\right) =\frac{B\pi r^2}{4R}(4-\pi) $$

Ответ

$$Q=\frac{B\pi r^2}{4R}(4-\pi)$$