(Обновлен)Задание 5 Параграф 15 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

На горизонтальном стержне находится груз, прикреплённый к пружине (см. рис. 3.1). Другой конец пружины закреплён. В некоторый момент времени груз смещают от положения равновесия на $$x_m=10\ \text{см}$$ и отпускают. Определите координату груза спустя $$\frac{1}{8}$$ периода колебаний. Трение не учитывайте.

Подробный ответ

$$x_m=10\ \text{см}$$

$$t=\frac{T}{8}$$

При отпускании груза из крайнего положения его координата изменяется по закону

$$x(t)=x_m\cos \omega t.$$

Так как $$\omega=\frac{2\pi}{T},$$ то при $$t=\frac{T}{8}$$ получаем

$$\omega t=\frac{2\pi}{T}\cdot \frac{T}{8}=\frac{\pi}{4}.$$

Тогда

$$x=x_m\cos\frac{\pi}{4}=\frac{x_m}{\sqrt{2}}.$$

Подставим значение амплитуды:

$$x=\frac{10}{\sqrt{2}}\ \text{см}\approx 7{,}1\ \text{см}=0{,}071\ \text{м}.$$