Упр.4 Задание 5 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 5. Катушка индуктивностью L = 0,08 Гн присоединена к источнику переменного напряжения с частотой v = 1000 Гц. Действующее значение напряжения U = 100 В. Определите амплитуду силы тока Im в цепи. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev_old11 upr/4-5 1115

Дано

$$L=0{,}08\ \text{Гн}$$
$$\nu=1000\ \text{Гц}$$
$$U=100\ \text{В}$$

Найти: $$I_m$$.

Ход решения

Для катушки индуктивное сопротивление равно

$$X_L=\omega L=2\pi \nu L.$$

Действующее значение напряжения связано с амплитудным соотношением

$$U_m=U\sqrt{2}.$$

Амплитуда силы тока в цепи:

$$I_m=\frac{U_m}{X_L}=\frac{U\sqrt{2}}{2\pi \nu L}=\frac{U}{\sqrt{2}\,\pi \nu L}.$$

Подставим значения:

$$ I_m=\frac{100}{\sqrt{2}\cdot 3{,}14\cdot 1000\cdot 0{,}08} \approx \frac{100}{355}\approx 0{,}28\ \text{А}. $$

Ответ

$$I_m \approx 0{,}28\ \text{А}.$$