(Обновлен)Лабораторная работа 5 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Цель работы: научиться практически получать и графически строить изображения в собирающей линзе; определить оптическую силу линзы.
Оборудование: линейка, два прямоугольных треугольника, длиннофокусная собирающая линза, лампочкана подставке с колпачком, источник тока, выключатель, соединительные провода, экран, напрявляющая рейка.
Порядок выполнения работы
В качестве предмета используется светящаяся рассеяным светом буква в колпачке осветителя. Действительное изображение этой буквы получают на экране.
1. Соберите электрическую цепь, подключив лампочку к источнику тока через выключатель.
2. Поставьте лампочку на один край стола, а экран-на другой край. Между ними поместите линзу, включите лампочку и передвигайте линзу вдоль рейки, пока на экране тне будет получено резкое изображение светящейся буквы.Для уменьшения погрешности измерений, связанной с настройкой на резкость, целесобразно получить уменьшенное (и, следовательно, более яркое) изображение.
3. Измерьте расстояние d и f, обратив внимание на необходимость тщательного отсчета расстояний. При неизменном d повторите опыт несколько раз, каждый раз заново получая резкое изображение. Вычислите fср,Dср,Fср. Результаты измерений расстояний (в миллиметрах) занесите в таблицу тетради.
4. Абсолютную погрешность дельта D измерения оптической силы линзы можно вычислить по формуле дельта D=дельта 1/d2+дельта 2/F2- абсолютные погрешности измерений d и f. Приопределении дельта 1 и дельта 2 следует иметь в виду, что измерение расстояний d и f не может быть проведено с погрешностью, меньшей половины толщины линзы H. Так как опыты проводятся при неизменно d, то дельта 1=h/2. Погрешность измерения f будет больше из-за неточности настройки на резкость примерно еще на h/2. Поэтому дельта 2=h\2+h\2=h.
5. Измерьте толщину линзы h( рис.Л.8) и вычислите дельта D по формуле дельта D=h\2d^2+h\f^2
6. Запишите результат в следующем виде Dср-Дельта D < =D < =Dср+дельтаD.

Оптическая сила линзы связана с фокусным расстоянием формулой:

$$D=\frac{1}{F}$$

Для собирающей линзы также выполняется:

$$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$

Отсюда

$$F=\frac{df}{d+f}$$

По данным измерений: $$d=500\ \text{мм}=0{,}500\ \text{м}$$, $$f_1=200\ \text{мм}$$, $$f_2=196\ \text{мм}$$, $$f_3=201\ \text{мм}$$, $$f_4=198\ \text{мм}$$, $$f_5=199\ \text{мм}$$.

Найдём среднее значение расстояния до изображения:

$$ f_{\text{ср}}=\frac{200+196+201+198+199}{5}=198{,}8\ \text{мм}=0{,}1988\ \text{м} $$

Тогда среднее фокусное расстояние линзы:

$$ F_{\text{ср}}=\frac{df_{\text{ср}}}{d+f_{\text{ср}}} =\frac{0{,}500\cdot 0{,}1988}{0{,}500+0{,}1988} \approx 0{,}142\ \text{м} $$

Средняя оптическая сила:

$$ D_{\text{ср}}=\frac{1}{F_{\text{ср}}}\approx \frac{1}{0{,}142}\approx 7{,}04\ \text{дптр} $$

Абсолютную погрешность определим по формуле:

$$ \Delta D=\frac{\Delta_1}{d^2}+\frac{\Delta_2}{f^2} $$

Так как измерения проводились при неизменном $$d$$, то $$\Delta_1=\frac{h}{2}$$, а для расстояния $$f$$ из-за настройки на резкость $$\Delta_2=h$$.

При $$h=5\ \text{мм}=5\cdot 10^{-3}\ \text{м}$$ получаем:

$$ \Delta D=\frac{h}{2d^2}+\frac{h}{f_{\text{ср}}^2} $$

$$ \Delta D=\frac{5\cdot 10^{-3}}{2\cdot (0{,}500)^2}+\frac{5\cdot 10^{-3}}{(0{,}1988)^2}\approx 0{,}14\ \text{дптр} $$

Тогда результат измерения:

$$ D_{\text{ср}}-\Delta D \le D \le D_{\text{ср}}+\Delta D $$

$$ 7{,}04-0{,}14 \le D \le 7{,}04+0{,}14 $$

$$ 6{,}90 \le D \le 7{,}18\ \text{дптр} $$

Изображение на экране получается действительным и уменьшенным, если предмет находится дальше двойного фокусного расстояния линзы, то есть $$d>2F$$.

Ответ

$$F_{\text{ср}}\approx 0{,}142\ \text{м},\quad D_{\text{ср}}\approx 7{,}04\ \text{дптр},\quad 6{,}90\le D\le 7{,}18\ \text{дптр}.$$