(Обновлен)Задание 5 Параграф 73 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 5. Определите длины волны ультрафиолетового света, падающего на пластинку из цинка, если скорость вылетающих из неё электронов равна 2000 км/с. Работа выхода электронов из цинка равна 6,4 * 10^-19 Дж.

Дано

$$u=2000\ \text{км/с}$$

$$A=6{,}4\cdot10^{-19}\ \text{Дж}$$

$$m_e=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

$$h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}$$

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$

Найти: $$\lambda$$.

Ход решения

Переведём скорость электронов в СИ:

$$u=2000\ \text{км/с}=2\cdot10^6\ \text{м/с}$$

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

$$h\nu=A+E_k$$

где

$$E_k=\frac{mu^2}{2}$$

Так как $$\nu=\frac{c}{\lambda}$$, получаем:

$$\frac{hc}{\lambda}=A+\frac{mu^2}{2}$$

Отсюда

$$\lambda=\frac{hc}{A+\frac{mu^2}{2}}$$

Подставим значения:

$$\lambda=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{6{,}4\cdot10^{-19}+\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(2\cdot10^6)^2}{2}}$$

$$\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot4\cdot10^{12}}{2}=1{,}82\cdot10^{-18}\ \text{Дж}$$

Тогда

$$\lambda=\frac{1{,}989\cdot10^{-25}}{6{,}4\cdot10^{-19}+1{,}82\cdot10^{-18}}$$

$$\lambda=\frac{1{,}989\cdot10^{-25}}{2{,}46\cdot10^{-18}}\approx8{,}1\cdot10^{-8}\ \text{м}$$

Ответ

$$\lambda\approx8{,}1\cdot10^{-8}\ \text{м}$$