(Обновлен)Задание 5 Параграф 46 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

1) не был бы выполнен закон отражения;
2) путь SDB был бы пройден светом за большее время, чем путь SAB.

Подробный ответ

Пусть зеркало совпадает с прямой $AD$. Проведём нормали к зеркалу в точках $A$ и $D$: $$AA_1 \perp AD,\qquad DD_1 \perp AD.$$

По закону отражения для луча $SAB$ углы падения и отражения равны:

$$\angle DAA_1=\angle A_1AB=\alpha.$$

Если бы луч от источника $S$ прошёл через точку $B$, отражаясь в точке $D$, то должны были бы выполняться равенства углов падения и отражения в точке $D$. Но по теореме о наклонных получаем, что

$$\angle SDD_1<\alpha,\qquad \angle D_1DB>\alpha,$$

то есть

$$\angle SDD_1\ne \angle D_1DB.$$

Следовательно, закон отражения для пути $SDB$ не выполняется.

Теперь докажем, что путь $SDB$ длиннее пути $SAB$. Построим перпендикуляр $BH \perp AD$, где $B_1 \in BH \cap SA$.

Так как $AH \perp BB_1$, то в треугольнике $ABB_1$ отрезок $AH$ является и биссектрисой, и высотой. Значит, треугольник $ABB_1$ равнобедренный, поэтому

$$AB=AB_1.$$

Аналогично в треугольнике $DBB_1$ отрезок $DH$ является и медианой, и высотой, значит

$$DB=DB_1.$$

Тогда

$$SAB=SA+AB=SA+AB_1=SB_1,$$

$$SDB=SD+DB=SD+DB_1>SB_1.$$

Следовательно,

$$SAB<SDB,$$

то есть свет прошёл бы путь $SDB$ за большее время, чем путь $SAB$.

Ответ: при отражении в точке $D$ закон отражения не выполняется; путь $SDB$ больше пути $SAB$, значит время прохождения пути $SDB$ больше.

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →