(Обновлен)Задание 5 Параграф 109 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 5. Используя зависимость светимости звезды от массы (см. формулу 15.4)) и учитывая тот факт, что запасы ядерной энергии пропорциональны ее массе, оцените, как зависит время жизни звезды от ее массы и во сколько раз отличается время жизни звезды с массой M=10M0 от времени жизни звезды типа Солнца.

Светимость звезды зависит от массы как $$L\sim M^4,$$ а запас ядерной энергии пропорционален массе звезды:

$$E\sim M.$$

Тогда время жизни звезды

$$t=\frac{E}{L}\sim \frac{M}{M^4}=\frac{1}{M^3}.$$

Значит, чем больше масса звезды, тем меньше время её жизни.

Для звезды массой $$M=10M_0$$ получаем:

$$\frac{t}{t_0}=\left(\frac{M_0}{M}\right)^3=\left(\frac{1}{10}\right)^3=10^{-3}.$$

Следовательно,

$$t=10^{-3}t_0.$$

Ответ: $$t\sim \frac{1}{M^3};\quad t=10^{-3}t_0.$$