Упр.3 Задание 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 4. Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жесткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev_old11 upr/3-4 1115

Дано

$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$
$$x_m=2\ \text{см}=2\cdot10^{-2}\ \text{м}$$
$$k=16\ \text{Н/м}$$

Найти: $$\omega,\ E$$.

Ход решения

Циклическая частота гармонических колебаний груза на пружине:

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Подставим значения:

$$ \omega=\sqrt{\frac{16}{0{,}2}}=\sqrt{80}\approx 8{,}9\ \text{рад/с} $$

Энергия колебательной системы равна полной механической энергии и при максимальном отклонении равна потенциальной энергии пружины:

$$E=\frac{kx_m^2}{2}$$

Тогда

$$ E=\frac{16\cdot(2\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{16\cdot4\cdot10^{-4}}{2} =3{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Дж} $$

Ответ

$$\omega\approx 9\ \text{рад/с},\qquad E=3{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Дж}.$$