Лабораторная работа 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Показатель преломления стекла относительно воздуха определяют по формуле

$$n=\frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$$

При построении на чертеже получают

$$\sin \alpha=\frac{AE}{AB}, \qquad \sin \beta=\frac{CD}{BC}, \qquad AB=BC,$$

поэтому

$$n_{\text{пр}}=\frac{AE}{DC}.$$

Для оценки погрешности измерений используют

$$\varepsilon=\frac{\Delta AE}{AE}+\frac{\Delta DC}{DC}, \qquad \Delta n=n_{\text{пр}}\varepsilon.$$

Если погрешность отсчёта по линейке равна $$1$$ мм, то с учётом неточности проведения линий принимают

$$\Delta AE=\Delta DC=2\ \text{мм}.$$

Тогда для первого измерения:

$$n_1=\frac{40}{26}\approx 1{,}54, \\ \varepsilon_1=\frac{2}{40}+\frac{2}{26}\approx 0{,}126=12{,}6\%, \\ \Delta n_1=1{,}54\cdot 0{,}126\approx 0{,}19.$$

Для второго измерения:

$$n_2=\frac{50}{35}\approx 1{,}42, \\ \varepsilon_2=\frac{2}{50}+\frac{2}{35}\approx 0{,}097=9{,}7\%, \\ \Delta n_2=1{,}42\cdot 0{,}097\approx 0{,}14.$$

Следовательно, результаты измерений можно записать так:

$$n_1=1{,}54\pm 0{,}19,\qquad n_2=1{,}42\pm 0{,}14.$$

Они близки друг к другу, значит показатель преломления стекла практически не зависит от угла падения.

Ответ

$$n_1=1{,}54\pm 0{,}19,\qquad n_2=1{,}42\pm 0{,}14.$$

Показатель преломления стекла не зависит от угла падения; метод с измерением отрезков по чертежу предпочтительнее, так как даёт меньшую относительную погрешность.