(Обновлен)Лабораторная работа 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Цель работы: изучить законы преломления света и определить показатель преломления стекла
Оборудование:стеклянная пластина, лист миллиметровой бумаги, булавки или остро заточенный карандаш, миллиметровая линейка, лазерная указка или источник света и щель, позволяющие получить узкий световой пучок.
Порядок выполнения работы
В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. Перед тем как направить на пластину световой пучок, ее располагают на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из ее параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела сред воздух — стекло. Остро заточененным карандашом проводят линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела сред стекло — воздух. После этого, не смещая пластины, на ее первую параллельную грань направляют узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего на пластину и вышедшего из нее световых пучков остро заточенным карандашом ставят точки 1, 2, 3 и 4 (рис. Л.6). После этого источник света выключают, пластину снимают и с помощью линейки прочерчивают входящий, выходящий
и преломленный лучи (рис. Л.7). Через точку В границы раздела сред воздух — стекло проводят перпендикуляр к границе, отмечают углы падения альфа и преломления бета. Далее с помощью циркуля проводят окружность с центром в точке В и строят прямоугольные треугольники АВЕ и CBD.
Так как sin альфа = AE/AB, sin бета = CD/BC и AB=BC, то формула для определения показателя преломления стекла примет вид nпр = AE/DC.
Длины отрезков АЕ и DC измеряют по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. При этом в обоих случаях инструментальную погрешность можно считать равной 1 мм. Погрешность отсчета надо взять также равной 1 мм для учета неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.
Максимальную относительную погрешность E измерения показателя преломления определяют по формуле E=дельта AE/AE = дельта DC/DC.
Максимальную абсолютную погрешность определяют по формуле дельта n=nпрE
Окончательный результат измерения показателя преломления можно записать так: n = nпр +- дельта n.
Проведение эксперимента
1. Подготовьте бланк отчета с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.
2. Направьте световой пучок так, чтобы он падал на грань пластины под углом. Убедитесь в том, что пучок испытывает двукратное преломление (см. рис. Л.6).
3. Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учетом вычисленных погрешностей.
4. Повторите то же при другом угле падения.
5. Сравните результаты, полученные по формулам
n1 пр — дельта n1 < n1 < n1 пр + дельта n1 n2 пр - дельта n2 < n2 < n2 пр + дельта n2 6. Сделайте вывод о зависимости (или независимости) показателя преломления от угла падения. (Метод сравнения результатов измерений изложен во введении к лабораторным работам в учебнике физики для 10 класса.) Контрольный вопрос Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы альфа и бета и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?

Показатель преломления стекла относительно воздуха определяют по формуле

$$n_{\text{пр}}=\frac{AE}{DC}$$

где $$AE$$ и $$DC$$ — отрезки, измеренные по миллиметровой бумаге.

Погрешности измерения принимаем равными 1 мм для каждого отрезка:

$$\Delta AE=1\ \text{мм}, \qquad \Delta DC=1\ \text{мм}.$$

Тогда максимальная относительная погрешность

$$\varepsilon=\frac{\Delta AE}{AE}+\frac{\Delta DC}{DC},$$

а максимальная абсолютная погрешность

$$\Delta n=n_{\text{пр}}\varepsilon.$$

Для первого измерения:

$$ AE=40\ \text{мм}, \qquad DC=26\ \text{мм} $$

$$ n_{\text{пр}}=\frac{40}{26}\approx 1{,}54 $$

$$ \varepsilon=\frac{1}{40}+\frac{1}{26}\approx 0{,}126=12{,}6\% $$

$$ \Delta n=1{,}54\cdot 0{,}126\approx 0{,}19 $$

Следовательно,

$$n_1=1{,}54\pm 0{,}19.$$

Для второго измерения:

$$ AE=50\ \text{мм}, \qquad DC=35\ \text{мм} $$

$$ n_{\text{пр}}=\frac{50}{35}\approx 1{,}42 $$

$$ \varepsilon=\frac{1}{50}+\frac{1}{35}\approx 0{,}097=9{,}7\% $$

$$ \Delta n=1{,}42\cdot 0{,}097\approx 0{,}14 $$

Следовательно,

$$n_2=1{,}42\pm 0{,}14.$$

Проверим согласование результатов:

$$ 1{,}54-0{,}19\le n \le 1{,}54+0{,}19 $$

то есть

$$ 1{,}35\le n \le 1{,}73 $$

и

$$ 1{,}42-0{,}14\le n \le 1{,}42+0{,}14 $$

то есть

$$ 1{,}28\le n \le 1{,}56. $$

Интервалы перекрываются, значит, результаты согласуются.

Метод с измерением отрезков $$AE$$ и $$DC$$ предпочтительнее, чем непосредственное измерение углов транспортиром, так как при вычислении синусов углов относительная погрешность обычно меньше.

Вывод: показатель преломления стекла не зависит от угла падения света. При увеличении расстояния от точки преломления до точек измерения относительная погрешность уменьшается, поэтому результат получается точнее.

Ответ

$$n_1=1{,}54\pm 0{,}19,\qquad n_2=1{,}42\pm 0{,}14.$$

Показатель преломления стекла не зависит от угла падения; предпочтительнее метод, использованный в работе.