Упр.8 Задание 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Небольшой предмет расположен между двумя плоскими зеркалами, образующими угол $$\alpha=30^\circ$$. Предмет находится на расстоянии $$l=10\ \text{см}$$ от линии пересечения зеркал и на одинаковом расстоянии от обоих зеркал. Определите расстояние между мнимыми изображениями этого предмета в зеркалах.

Подробный ответ

Изображения предмета в плоских зеркалах находятся на таком же расстоянии от зеркал, как и сам предмет. Поэтому треугольник с вершинами в мнимых изображениях симметричен относительно биссектрисы угла между зеркалами.

Пусть расстояние от предмета до линии пересечения зеркал равно $$l=10\ \text{см}.$$ Тогда расстояние между изображениями равно

$$BB’=2l\sin\alpha.$$

Подставим данные:

$$BB’=2\cdot 10\cdot \sin 30^\circ=20\cdot 0{,}5=10\ \text{см}.$$

Ответ: $$10\ \text{см}.$$