Упр.3 Задание 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Тело массой $$200\ \text{г}$$ совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой $$2\ \text{см}$$ под действием пружины жёсткостью $$16\ \text{Н/м}$$. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.

$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$
$$x_m=2\ \text{см}=2\cdot10^{-2}\ \text{м}$$
$$k=16\ \text{Н/м}$$

Найти: $$\omega,\ E$$.

Циклическая частота гармонических колебаний груза на пружине:

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Подставим значения:

$$\omega=\sqrt{\frac{16}{0{,}2}}=\sqrt{80}\approx 8{,}9\ \text{рад/с}$$

Энергия колебательной системы равна полной механической энергии и при максимальном отклонении равна потенциальной энергии пружины:

$$E=\frac{kx_m^2}{2}$$

Тогда

$$E=\frac{16\cdot(2\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{16\cdot4\cdot10^{-4}}{2} =3{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Дж}$$

Ответ

$$\omega\approx 9\ \text{рад/с},\qquad E=3{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Дж}.$$