(Обновлен)Задание 4 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 4. В каких пределах должна находиться энергия Wэл электронов, бомбардирующих атомы водорода, чтобы спектр возбуждённых атом водорода имел только одну спектральную линию?

Чтобы у возбуждённых атомов водорода была только одна спектральная линия, электроны должны сообщать атомам энергию, достаточную лишь для перехода из основного состояния $$n=1$$ в первое возбуждённое $$n=2$$, но недостаточную для перехода в состояние $$n=3$$.

Энергия возбуждения атома водорода определяется формулой:

$$E=13{,}6\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{n^2}\right)\ \text{эВ}$$

Для перехода в состояние $$n=2$$:

$$E_2=13{,}6\left(1-\frac{1}{2^2}\right)=13{,}6\cdot\frac{3}{4}=10{,}2\ \text{эВ}$$

Для перехода в состояние $$n=3$$:

$$E_3=13{,}6\left(1-\frac{1}{3^2}\right)=13{,}6\cdot\frac{8}{9}\approx 12{,}1\ \text{эВ}$$

Следовательно, энергия электронов должна удовлетворять неравенству:

$$10{,}2\ \text{эВ}\le W_{\text{эл}}<12{,}1\ \text{эВ}$$

Ответ

$$10{,}2\ \text{эВ}\le W_{\text{эл}}<12{,}1\ \text{эВ}$$