Упр.1 Задание 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

4. Определите радиус окружности и период обращения электрона в однородном магнитном поле с индукцией $$B=0{,}01\ \text{Тл}$$. Скорость электрона перпендикулярна вектору магнитной индукции и равна $$10^6\ \text{м/с}$$.

$$B=0{,}01\ \text{Тл}$$

$$v=10^6\ \text{м/с}$$

$$m=9{,}1\cdot10^{-31}\ \text{кг}$$

$$|q|=1{,}6\cdot10^{-19}\ \text{Кл}$$

$$v \perp B$$

Найти: $$R,\ T$$.

На электрон, движущийся перпендикулярно магнитному полю, действует сила Лоренца:

$$F=|q|vB$$

Эта сила играет роль центростремительной:

$$\frac{mv^2}{R}=|q|vB$$

Отсюда радиус траектории:

$$R=\frac{mv}{|q|B}$$

Подставим значения:

$$R=\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot10^6}{1{,}6\cdot10^{-19}\cdot0{,}01} \approx 5{,}7\cdot10^{-4}\ \text{м}$$

$$R\approx0{,}57\ \text{мм}$$

Период обращения электрона:

$$T=\frac{2\pi R}{v}$$

Тогда

$$T=\frac{2\pi\cdot5{,}7\cdot10^{-4}}{10^6} \approx 3{,}6\cdot10^{-9}\ \text{с}$$

Ответ

$$R\approx0{,}57\ \text{мм},\quad T\approx3{,}6\cdot10^{-9}\ \text{с}.$$