(Обновлен)Задание 4 Параграф 49 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 4. Под каким углом на боковую поверхностью призмы должен падать луч, чтобы в призме с углом при вершине y=60 градусов его отклонение было минимальным? Определите этот угол для стеклянной призмы с показателем преломления n=1,41.

Дано

$$\gamma=60^\circ$$
$$n=1{,}41$$

Ход решения

При минимальном отклонении луч внутри призмы идёт симметрично, то есть $$\beta_1=\beta_2=\frac{\gamma}{2}.$$ Тогда

$$\beta_1=\beta_2=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ.$$

По закону преломления для первой грани призмы:

$$n=\frac{\sin \alpha_1}{\sin \beta_1}.$$

Отсюда

$$\sin \alpha_1=n\sin \beta_1=1{,}41\cdot \sin 30^\circ=1{,}41\cdot 0{,}5=0{,}705.$$

Тогда

$$\alpha_1=\arcsin 0{,}705\approx 44{,}8^\circ.$$

Искомый угол падения на боковую поверхность призмы равен $$\alpha_1$$.

Ответ

$$44{,}8^\circ$$