(Обновлен)Задание 4 Параграф 59 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Точка мыльного пузыря, ближайшая к наблюдателю, кажется ему зелёной ($$\lambda = 540\ \text{нм}$$). Определите минимальную толщину мыльной плёнки. Показатель преломления мыльной плёнки $$n = 1{,}35$$.

$$\lambda=5{,}4\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

$$n=1{,}35$$

Для отражённого света от мыльной плёнки в точке, ближайшей к наблюдателю, наблюдается усиление зелёного света. При отражении от границы «воздух — плёнка» происходит скачок фазы на $$\frac{\lambda}{2}$$, а от нижней границы — нет. Поэтому для максимума интерференции выполняется условие:

$$2nh=\left(m+\frac12\right)\lambda$$

Минимальная толщина соответствует $$m=0$$:

$$2nh=\frac{\lambda}{2}$$

$$h=\frac{\lambda}{4n}$$

Подставим значения:

$$h=\frac{5{,}4\cdot10^{-7}}{4\cdot1{,}35} =\frac{5{,}4\cdot10^{-7}}{5{,}4} =1{,}0\cdot10^{-7}\ \text{м}$$

Ответ

$$h_{\min}=1{,}0\cdot10^{-7}\ \text{м}=100\ \text{нм}$$