(Обновлен)Задание 4 Параграф 46 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Предмет расположен между двумя плоскими зеркалами, образующими угол $$\alpha=30^\circ$$, и находится на расстоянии $$l=10\ \text{см}$$ от линии пересечения зеркал, на одинаковом расстоянии от обоих зеркал. Определите расстояние между мнимыми изображениями этого предмета в зеркалах.

Подробный ответ

$$\alpha=30^\circ$$
$$l=10\ \text{см}$$

Пусть предмет находится в точке $$A$$ на биссектрисе угла между зеркалами. Тогда изображения в зеркалах расположены симметрично относительно соответствующих зеркал и находятся на таком же расстоянии от них, как и предмет.

Рассмотрим треугольник, образованный предметом и его изображениями. Из симметрии следует, что искомое расстояние между мнимыми изображениями равно

$$BB’=2l\sin\alpha.$$

Подставим значения:

$$BB’=2\cdot 10\cdot \sin 30^\circ=20\cdot 0{,}5=10\ \text{см}.$$