(Обновлен)Задание 4 Параграф 20 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 4. Определите отношение энергий магнитного и электрического полей Wм/Wэ в колебательном контуре в момент времени T/6, где T- период колебаний контура. В начальный момент времени сила тока I=0.

Дано

$$t=\frac{T}{6}$$
$$I=0$$

Ход решения

В начальный момент времени сила тока равна нулю, значит заряд конденсатора максимален. Поэтому можно записать:

$$q=q_0\cos \omega t$$

Тогда сила тока в контуре:

$$i=\frac{dq}{dt}=-\omega q_0\sin \omega t$$

Энергии магнитного и электрического полей равны:

$$W_m=\frac{Li^2}{2}, \qquad W_e=\frac{q^2}{2C}$$

Следовательно, их отношение:

$$\frac{W_m}{W_e}=\frac{Li^2/2}{q^2/2C}=\left(\frac{i}{\omega q}\right)^2=\tan^2 \omega t$$

Так как $$\omega=\frac{2\pi}{T}$$, то

$$\frac{W_m}{W_e}=\tan^2\left(\frac{2\pi t}{T}\right)$$

Подставим $$t=\frac{T}{6}$$:

$$\frac{W_m}{W_e}=\tan^2\left(\frac{2\pi}{6}\right)=\tan^2\frac{\pi}{3}=3$$

Ответ

$$\frac{W_m}{W_e}=3$$