(Обновлен)Задание 4 Параграф 15 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 4. Тело массой 200 г совершает колебания в горизонтальной плоскости с амплитудой 2 см под действием пружины жёсткостью 16 Н/м. Определите циклическую частоту колебаний тела и энергию системы.

Дано

$$m=200\ \text{г}=0{,}2\ \text{кг}$$

$$A=2\ \text{см}=2\cdot10^{-2}\ \text{м}$$

$$k=16\ \text{Н/м}$$

Ход решения

Циклическая частота гармонических колебаний груза на пружине:

$$\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

Подставим значения:

$$ \omega=\sqrt{\frac{16}{0{,}2}}=\sqrt{80}\approx 8{,}9\ \text{рад/с} $$

Энергия колебательной системы равна максимальной потенциальной энергии пружины:

$$E=\frac{kA^2}{2}$$

Тогда

$$ E=\frac{16\cdot(2\cdot10^{-2})^2}{2} =\frac{16\cdot4\cdot10^{-4}}{2} =3{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Дж} $$

Ответ

$$\omega\approx 9\ \text{рад/с},\qquad E=3{,}2\cdot10^{-3}\ \text{Дж}.$$