(Обновлен)Лабораторная работа 4 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)
Измерение показателя преломления стекла
Цель работы: изучить законы преломления света и определить показатель преломления стекла.
Оборудование: стеклянная пластина, лист миллиметровой бумаги, булавки или остро заточенный карандаш, миллиметровая линейка, лазерная указка или источник света и щель, позволяющие получить узкий световой пучок.
Порядок выполнения работы
В работе измеряется показатель преломления стеклянной пластины, имеющей форму трапеции. Перед тем как направить на пластину световой пучок, расположите её на столе на листе миллиметровой бумаги (или листе бумаги в клетку) так, чтобы одна из её параллельных граней совпала с предварительно отмеченной линией на бумаге. Эта линия укажет границу раздела сред воздух — стекло. Острым карандашом проведите линию вдоль второй параллельной грани. Эта линия изображает границу раздела сред стекло — воздух.
После этого, не смещая пластины, направьте на её первую параллельную грань узкий световой пучок под каким-либо углом к грани. Вдоль падающего на пластину и вышедшего из неё световых пучков острым карандашом поставьте точки 1, 2, 3 и 4 (рис. Л.6). После этого выключите источник света, снимите пластину и с помощью линейки прочертите входящий, выходящий и преломлённый лучи (рис. Л.7).
Через точку B границы раздела сред воздух — стекло проведите перпендикуляр к границе, отметьте углы падения $$\alpha$$ и преломления $$\beta$$. Далее с помощью циркуля проведите окружность с центром в точке B и постройте прямоугольные треугольники ABE и CBD.
Определите показатель преломления стекла по формуле:
$$n_{\text{пр}}=\frac{AE}{DC}$$
Длины отрезков AE и DC измерьте по миллиметровой бумаге или с помощью линейки. Инструментальную погрешность примите равной 1 мм. Погрешность отсчёта также примите равной 1 мм для учёта неточности в расположении линейки относительно края светового пучка.
Максимальную относительную погрешность измерения показателя преломления определите по формуле:
$$E=\frac{\Delta AE}{AE}=\frac{\Delta DC}{DC}$$
Максимальную абсолютную погрешность определите по формуле:
$$\Delta n=n_{\text{пр}}E$$
Окончательный результат измерения показателя преломления запишите в виде:
$$n=n_{\text{пр}}\pm\Delta n$$
Проведение эксперимента
- Подготовьте бланк отчёта с таблицей для записи результатов измерений и вычислений.
- Направьте световой пучок так, чтобы он падал на грань пластины под углом. Убедитесь в том, что пучок испытывает двукратное преломление (см. рис. Л.6).
- Измерьте показатель преломления стекла относительно воздуха при каком-нибудь угле падения. Результат измерения запишите с учётом вычисленных погрешностей.
- Повторите то же при другом угле падения.
- Сравните результаты, полученные по формулам:
$$n_{1\text{пр}}-\Delta n_1- Сделайте вывод о зависимости или независимости показателя преломления от угла падения.
Контрольный вопрос
Чтобы определить показатель преломления стекла, достаточно измерить транспортиром углы $$\alpha$$ и $$\beta$$ и вычислить отношение их синусов. Какой из методов определения показателя преломления предпочтительнее: этот или использованный в работе?
Показатель преломления стекла относительно воздуха определяют по формуле
$$n_{\text{пр}}=\frac{AE}{DC}$$
где $$AE$$ и $$DC$$ — отрезки, измеренные по миллиметровой бумаге.
Погрешности измерения принимаем равными 1 мм для каждого отрезка:
$$\Delta AE=1\ \text{мм}, \qquad \Delta DC=1\ \text{мм}.$$
Тогда максимальная относительная погрешность
$$\varepsilon=\frac{\Delta AE}{AE}+\frac{\Delta DC}{DC},$$
а максимальная абсолютная погрешность
$$\Delta n=n_{\text{пр}}\varepsilon.$$
Для первого измерения:
$$AE=40\ \text{мм}, \qquad DC=26\ \text{мм}$$
$$n_{\text{пр}}=\frac{40}{26}\approx 1{,}54$$
$$\varepsilon=\frac{1}{40}+\frac{1}{26}\approx 0{,}126=12{,}6\%$$
$$\Delta n=1{,}54\cdot 0{,}126\approx 0{,}19$$
Следовательно,
$$n_1=1{,}54\pm 0{,}19.$$
Для второго измерения:
$$AE=50\ \text{мм}, \qquad DC=35\ \text{мм}$$
$$n_{\text{пр}}=\frac{50}{35}\approx 1{,}42$$
$$\varepsilon=\frac{1}{50}+\frac{1}{35}\approx 0{,}097=9{,}7\%$$
$$\Delta n=1{,}42\cdot 0{,}097\approx 0{,}14$$
Следовательно,
$$n_2=1{,}42\pm 0{,}14.$$
Проверим согласование результатов:
$$1{,}54-0{,}19\le n \le 1{,}54+0{,}19$$
то есть
$$1{,}35\le n \le 1{,}73$$
и
$$1{,}42-0{,}14\le n \le 1{,}42+0{,}14$$
то есть
$$1{,}28\le n \le 1{,}56.$$
Интервалы перекрываются, значит, результаты согласуются.
Метод с измерением отрезков $$AE$$ и $$DC$$ предпочтительнее, чем непосредственное измерение углов транспортиром, так как при вычислении синусов углов относительная погрешность обычно меньше.
Вывод: показатель преломления стекла не зависит от угла падения света. При увеличении расстояния от точки преломления до точек измерения относительная погрешность уменьшается, поэтому результат получается точнее.
Ответ
$$n_1=1{,}54\pm 0{,}19,\qquad n_2=1{,}42\pm 0{,}14.$$
Показатель преломления стекла не зависит от угла падения; предпочтительнее метод, использованный в работе.
