Параграф 30 Ответы на вопросы ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

2. Как изменится период свободных электрических колебаний в контуре, если емкость конденсатора в нем вдвое увеличить или же вдвое уменьшить?
3. Как связаны амплитуды колебаний заряда и тока при разрядке конденсатора через катушку?

1. Свободные электрические колебания происходят в контуре за счёт внутреннего преобразования энергии между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки. Вынужденные электрические колебания возникают под действием внешнего источника переменной ЭДС.

2. Период свободных колебаний в колебательном контуре определяется формулой Томсона:

$$T=2\pi\sqrt{LC}$$

Следовательно, $$T\propto \sqrt{C}$$.

Если ёмкость конденсатора увеличить в 2 раза, то период возрастёт в $$\sqrt{2}$$ раза. Если ёмкость уменьшить в 2 раза, то период уменьшится в $$\sqrt{2}$$ раза.

3. Амплитуды колебаний заряда и тока соответствуют их максимальным значениям. По закону сохранения энергии:

$$\frac{L i_m^2}{2}=\frac{q_m^2}{2C}$$

Отсюда

$$\frac{q_m}{i_m}=\sqrt{LC}$$

то есть амплитуды заряда и тока связаны соотношением $$q_m=i_m\sqrt{LC}$$.