Упр.8 Задание 3 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

3. На рисунке 8.20 представлена схема опыта Майкельсона по определению скорости света. С какой частотой должна вращаться восьмиугольная зеркальная призма, чтобы источник был виден в зрительную трубу, если световой луч проходит расстояние, примерно равное $$71\ \text{км}$$?

$$c=3\cdot10^8\ \text{м/с}$$
$$s=71\cdot10^3\ \text{м}$$
$$n=8$$

Источник будет виден в зрительную трубу в те моменты, когда одна из граней призмы окажется параллельна лучу.

Свет проходит путь туда и обратно между двумя отражениями, поэтому время между ними:

$$t=\frac{s}{c}$$

За это время призма должна повернуться на угол

$$\varphi=\frac{2\pi}{n}\,k,\qquad k=1,2,3,\ldots$$

Тогда угловая скорость вращения:

$$\omega=\frac{\varphi}{t}=\frac{2\pi k/n}{s/c}=\frac{2\pi kc}{ns}$$

Частота вращения:

$$\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{kc}{ns}$$

Подставим значения:

$$\nu=\frac{3\cdot10^8}{8\cdot71\cdot10^3}\,k\approx5.28\cdot10^2\,k\ \text{с}^{-1}$$

Ответ

$$\nu=528k\ \text{об/с},\qquad k\in\mathbb{N}.$$