Упр.4 Задание 3 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы частота колебаний изменялась от $$400$$ до $$500\ \text{Гц}$$? Емкость конденсатора $$10\ \text{мкФ}$$.

Подробный ответ

Для колебательного контура

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Отсюда

$$L=\frac{1}{4\pi^2\nu^2C}$$

При $$C=10\ \text{мкФ}=10\cdot10^{-6}\ \text{Ф}$$

найдём границы индуктивности.

При $$\nu=500\ \text{Гц}$$:

$$L_{\min}=\frac{1}{4\pi^2\cdot 500^2\cdot 10\cdot10^{-6}} \approx 10\ \text{Гн}$$

При $$\nu=400\ \text{Гц}$$:

$$L_{\max}=\frac{1}{4\pi^2\cdot 400^2\cdot 10\cdot10^{-6}} \approx 16\ \text{Гн}$$

Следовательно, индуктивность катушки должна изменяться в пределах