(Обновлен)Задание 3 Параграф 46 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 3. На рисунке 7.10 представлена схема опыта Майкельсона по определению скорости света. С какой частотой должна вращаться восьмиугольная зеркальная призма, чтобы источник был виден в зрительную трубу, если световой луч проходит расстояние примерно равное 71 км?

Подробный ответ

Дано

$$c=3\cdot 10^8\ \text{м/с}$$
$$s=71\cdot 10^3\ \text{м}$$
$$n=8$$

Ход решения

Свет проходит путь до зеркала и обратно, поэтому за время между двумя последовательными отражениями луча от одной и той же грани призмы свет проходит расстояние $$s$$:

$$t=\frac{s}{c}$$

Чтобы источник снова был виден в трубу, призма должна повернуться так, чтобы следующая грань заняла прежнее положение. Для восьмиугольной призмы минимальный угол поворота равен

$$\varphi=\frac{2\pi}{n}$$

Тогда частота вращения

$$\nu=\frac{\varphi}{2\pi t}=\frac{1}{n}\cdot\frac{c}{s}$$

Подставим значения:

$$ \nu=\frac{3\cdot 10^8}{8\cdot 71\cdot 10^3} \approx 5.28\cdot 10^2\ \text{с}^{-1} $$

Так как луч должен попасть в трубу не один раз, а при каждом полном совпадении положения граней, возможны кратные значения частоты:

$$\nu=528k\ \text{об/с},\quad k=1,2,3,\ldots$$