(Обновлен)Задание 3 Параграф 34 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 3. Два когерентных источника излучают волны длиной 40 Гц с амплитудой А, при этом второй источник начинает излучать волны на 0,0375 с позже. Чему равна амплитуда колебаний в точке, находящейся на равных расстояниях от источников?

Дано

$$\nu=40\ \text{Гц}$$
$$\tau=0{,}0375\ \text{с}$$
Точка находится на равных расстояниях от источников.

Ход решения

Пусть колебания от первого и второго источников в данной точке имеют вид:

$$s_1=A\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right),$$

$$s_2=A\sin 2\pi\left(\frac{t-\tau}{T}-\frac{x}{\lambda}\right).$$

Тогда результирующее колебание:

$$s=s_1+s_2$$

$$s=A\left[\sin 2\pi\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)+\sin 2\pi\left(\frac{t-\tau}{T}-\frac{x}{\lambda}\right)\right].$$

Используем формулу суммы синусов:

$$s=2A\sin\left(\pi\left(\frac{2t-\tau}{T}-\frac{2x}{\lambda}\right)\right)\cos\left(\pi\frac{\tau}{T}\right).$$

Амплитуда результирующих колебаний равна:

$$A_{\text{рез}}=2A\left|\cos\left(\pi\frac{\tau}{T}\right)\right|.$$

Найдём период:

$$T=\frac{1}{\nu}=\frac{1}{40}=0{,}025\ \text{с}.$$

Тогда

$$\pi\frac{\tau}{T}=\pi\cdot\frac{0{,}0375}{0{,}025}=1{,}5\pi=\frac{3\pi}{2}.$$

Следовательно,

$$\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right)=0,$$

и потому

$$A_{\text{рез}}=2A\cdot 0=0.$$

Ответ

$$0$$