(Обновлен)Задание 3 Параграф 109 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 3. Радиус Урана 24500 км, а масса 8,76*10^25 кг. Определите среднюю плотность планеты и сравните ее с плотностью воды и Земли.

Дано

$$R=24\,500\ \text{км}=2{,}45\cdot10^7\ \text{м}$$

$$M=8{,}76\cdot10^{25}\ \text{кг}$$

Ход решения

Средняя плотность планеты:

$$\rho=\frac{M}{V}$$

Объём шара:

$$V=\frac{4}{3}\pi R^3$$

Тогда

$$\rho=\frac{M}{\frac{4}{3}\pi R^3}=\frac{3M}{4\pi R^3}$$

Подставим значения:

$$ \rho=\frac{3\cdot 8{,}76\cdot10^{25}}{4\pi\,(2{,}45\cdot10^7)^3} \approx 1{,}42\cdot10^3\ \text{кг/м}^3 $$

Сравним с плотностью воды и Земли:

$$\rho_{\text{в}} \approx 1000\ \text{кг/м}^3,\qquad \rho_{\text{З}} \approx 5510\ \text{кг/м}^3$$

Следовательно, плотность Урана больше плотности воды и меньше плотности Земли.

Ответ

$$\rho \approx 1{,}42\cdot10^3\ \text{кг/м}^3.$$ Плотность Урана больше плотности воды и меньше плотности Земли.