(Обновлен)Задание 3 Параграф 24 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Катушка индуктивностью $$0{,}1\ \text{Гн}$$ и активным сопротивлением $$25\ \text{Ом}$$ включена в сеть переменного тока частотой $$50\ \text{Гц}$$. Определите действующее значение силы тока в катушке, если амплитуда напряжения на её выводах $$120\ \text{В}$$.

$$L=0{,}1\ \text{Гн}$$
$$R=25\ \Omega$$
$$\nu=50\ \text{Гц}$$
$$U_m=120\ \text{В}$$

Найти: $$I$$ — действующее значение силы тока.

Индуктивное сопротивление катушки:

$$X_L=\omega L=2\pi \nu L$$

Полное сопротивление цепи:

$$Z=\sqrt{R^2+X_L^2}=\sqrt{R^2+(2\pi \nu L)^2}$$

Действующее значение напряжения:

$$U=\frac{U_m}{\sqrt{2}}$$

Тогда действующее значение силы тока:

$$I=\frac{U}{Z}=\frac{U_m}{\sqrt{2}\,\sqrt{R^2+(2\pi \nu L)^2}}$$

Подставим значения:

$$I=\frac{120}{\sqrt{2}\,\sqrt{25^2+(2\pi\cdot 50\cdot 0{,}1)^2}}$$

$$I\approx \frac{120}{\sqrt{2}\,\sqrt{625+986}}\approx \frac{120}{\sqrt{3222}}\approx 2{,}11\ \text{А}$$

Ответ

$$I\approx 2{,}11\ \text{А}$$