Упр.4 Задание 3 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 3. B каких пределах должна изменяться индуктивность ка тушки колебательного контура, чтобы частота колебаний изменялась от 400 до 500 Гц? Емкость конденсатора 10 мкФ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev_old11 upr/4-3 1115

Подробный ответ

Для колебательного контура

$$\nu=\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$

Отсюда

$$L=\frac{1}{4\pi^2\nu^2C}$$

При $$C=10\ \text{мкФ}=10\cdot10^{-6}\ \text{Ф}$$

найдём границы индуктивности.

При $$\nu=500\ \text{Гц}$$:

$$ L_{\min}=\frac{1}{4\pi^2\cdot 500^2\cdot 10\cdot10^{-6}} \approx 10\ \text{Гн} $$

При $$\nu=400\ \text{Гц}$$:

$$ L_{\max}=\frac{1}{4\pi^2\cdot 400^2\cdot 10\cdot10^{-6}} \approx 16\ \text{Гн} $$

Следовательно, индуктивность катушки должна изменяться в пределах