Параграф 23 Ответы на вопросы ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

2. Как связаны ускорение и координата при гармонических колебаниях?
3. Как связаны циклическая частота колебаний и период колебаний?
4. Почему частота колебаний тела, прикрепленного к пружине, зависит от его массы, а частота колебаний математического маятника от массы не зависит?
5. Каковы амплитуды и периоды трех различных гармонических колебаний, графики которых представлены на рисунках 3.8, 3.9?

Решение

1. Гармоническими называют колебания, при которых физическая величина изменяется со временем по закону синуса или косинуса.

2. При гармонических колебаниях ускорение пропорционально смещению и направлено противоположно ему:

$$a=-\omega_0^2x$$

где $$\omega_0$$ — циклическая частота.

3. Циклическая частота связана с периодом и частотой колебаний так:

$$\omega_0=2\pi \nu=\frac{2\pi}{T}$$

4. Для пружинного маятника частота зависит от массы, потому что

$$\omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}$$

чем больше масса, тем меньше частота колебаний.

Для математического маятника при малых колебаниях

$$\omega_0=\sqrt{\frac{g}{l}}$$

поэтому частота от массы не зависит: она определяется только длиной маятника и ускорением свободного падения.

5. По графикам:

• 1-й график: $$A=1{,}33\ \text{см},\quad T=4\ \text{с}$$;
• 2-й график: $$A=1{,}33\ \text{см},\quad T=4\ \text{с}$$;
• 3-й график: $$A=4\ \text{см},\quad T=8\ \text{с}$$.