Упр.14 Задание 2 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 11 класс, Просвещение: 2. Период полураспада радия T = 1600 лет. Через какое время число атомов уменьшится в 4 раза? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 11 myakishev_old11 upr/14-2 1115

Дано

$$T=1600\ \text{лет}$$

$$\frac{N_0}{N}=4$$

Найти: $$t-?$$

Ход решения

По закону радиоактивного распада:

$$N=N_0\cdot 2^{-\frac{t}{T}}$$

Тогда

$$\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}$$

Так как число атомов уменьшилось в 4 раза, то

$$\frac{N}{N_0}=\frac{1}{4}=2^{-2}$$

Следовательно,

$$-\frac{t}{T}=-2$$

$$t=2T=2\cdot 1600=3200\ \text{лет}$$

Ответ

$$3200\ \text{лет}$$