(Обновлен)Задание 2 Параграф 49 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Сечение призмы представляет собой равносторонний треугольник. Луч проходит сквозь призму, преломляясь в точках, равноотстоящих от вершины (рис. 7.27). Чему равно наибольшее допустимое значение показателя преломления вещества призмы?

Внутри призмы луч идёт параллельно основанию. Проведём высоту $$BH$$ и нормаль $$AO$$ к левой грани призмы.

Треугольники $$AOB$$ и $$AOS$$ подобны, так как $$\angle BAO=\angle BSA=90^\circ$$, а угол при точке $$O$$ общий. Тогда

$$\angle SAO=\angle ABO=\frac{60^\circ}{2}=30^\circ.$$

Это и есть угол падения луча на вторую грань призмы. Наибольшее допустимое значение показателя преломления соответствует началу полного внутреннего отражения:

$$\sin 30^\circ=\frac{1}{n}$$

откуда

$$n=\frac{1}{\sin 30^\circ}=2.$$

Ответ: $$2$$.