(Обновлен)Задание 2 Параграф 12 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Задача

Соленоид и резистор соединены параллельно и подключены к источнику тока. Определите количество теплоты, выделяющейся в резисторе сопротивлением $$R_0$$, при отключении источника. Индуктивность и сопротивление соленоида равны соответственно $$L=20\ \text{Гн}$$ и $$R=10\ \text{Ом}$$, сопротивление резистора $$R_0=40\ \text{Ом}$$, ЭДС источника $$E=40\ \text{В}$$. Сопротивлением источника можно пренебречь.

Подробный ответ

$$R_0=40\ \text{Ом}$$

$$L=20\ \text{Гн}$$

$$R=10\ \text{Ом}$$

$$\mathcal{E}=40\ \text{В}$$

Найти: $$Q_R$$.

Энергия магнитного поля соленоида:

$$W_m=\frac{L I^2}{2}$$

При установившемся токе до отключения источника:

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R}$$

Тогда

$$W_m=\frac{L}{2}\left(\frac{\mathcal{E}}{R}\right)^2$$

После отключения источника соленоид и резистор оказываются соединёнными последовательно, поэтому одна и та же энергия тока выделяется в них в виде теплоты:

$$Q=Q_R+Q_s=I^2R_0+I^2R=I^2(R_0+R)$$

Следовательно, доля теплоты, выделившаяся в резисторе, равна

$$\frac{Q_R}{Q}=\frac{R_0}{R_0+R}$$

Так как $$Q=W_m$$, получаем

$$Q_R=\frac{R_0}{R_0+R}\cdot \frac{L}{2}\left(\frac{\mathcal{E}}{R}\right)^2$$

Подставим значения:

$$Q_R=\frac{40}{40+10}\cdot \frac{20}{2}\left(\frac{40}{10}\right)^2$$

$$Q_R=\frac{40}{50}\cdot 10\cdot 16=128\ \text{Дж}$$