(Обновлен)Задание 1 Параграф 109 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Определите массу Марса по движению его спутника Деймоса, среднее расстояние от которого до планеты $$a=23500\ \text{км}$$, период обращения $$1{,}26\ \text{сут}$$.

$$a=23500\ \text{км}$$

$$T=1{,}26\ \text{сут}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Найти: $$M-?$$

Переведём период обращения в секунды:

$$T=1{,}26\cdot24\cdot60\cdot60=108864\ \text{с}$$

Переведём расстояние в метры:

$$a=23500\ \text{км}=2{,}35\cdot10^7\ \text{м}$$

Для спутника, масса которого мала по сравнению с массой планеты, используем формулу третьего закона Кеплера:

$$M=\frac{4\pi^2a^3}{GT^2}$$

Подставим значения:

$$M=\frac{4\pi^2(2{,}35\cdot10^7)^3}{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot(108864)^2}$$

$$M\approx6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг}$$

Ответ

$$M\approx6{,}4\cdot10^{23}\ \text{кг}$$