(Обновлен)Задание 1 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

1. Радиус ядра атома с атомной массой $$A$$ приблизительно равен $$r=1{,}3\cdot10^{-15}A^{1/3}\ \text{м}$$. Какое соотношение между радиусами ядер изотопа углерода $$^{15}_{6}\mathrm{C}$$ и изотопа азота $$^{15}_{7}\mathrm{N}$$?

$$r=1{,}3\cdot 10^{-15}A^{1/3}\ \text{м}$$

$$A_C=15,\quad A_N=15$$

Найти: $$\frac{r_C}{r_N}$$

Радиус ядра зависит только от массового числа $$A$$. Для изотопов углерода и азота массовые числа одинаковы:

$$A_C=A_N=15.$$

Тогда их радиусы равны:

$$r_C=1{,}3\cdot 10^{-15}\cdot 15^{1/3},$$

$$r_N=1{,}3\cdot 10^{-15}\cdot 15^{1/3}.$$

Следовательно,

$$\frac{r_C}{r_N}=\frac{1{,}3\cdot 10^{-15}\cdot 15^{1/3}}{1{,}3\cdot 10^{-15}\cdot 15^{1/3}}=1.$$

Ответ

$$\frac{r_C}{r_N}=1$$